ネタ系ローカルアイドル since 2019

苦手な数学を克服するずら!!解答・解説編1

前回の問題の解答・解説を書きます。解きたいという人でまだ解いていない人は前回作を必ずお読みください。
もちろん国木田花丸ちゃん視点で書きます。

---

…待って!電車って1本行っちゃうとその編成はしばらく来ないから…(1)①は

(20/24)×(4/23)＝10/69

かな。

②は余事象の確率を求めた方がいいから、

余事象の確率は

(20/24)×(19/23)×(18/22)×(17/21)×(16/20)＝646/1771

求める確率は、

1-(646/1771)＝1125/1771

になるはずずら。

(2)は難しい…いや時間がかかりそうずら…。

でもやってみよう!

これも余事象の確率を求めた方がいいね

10本の選び方は₂₄C₁₀(通り)

このうち、選ばれた10本中、

(i)4本が6050形だった場合は、₂₀C₁₄(通り)

(ii)3本が6050形だった場合は、₂₀C₁₃×₄C₁(通り)

(iii)2本が6050形だった場合は、₂₀C₁₂×₄C₂(通り)

(iv)1本が6050形だった場合は、₂₀C₁₁×₄C₃(通り)

(v)すべて6000形だった場合は、₂₀C₁₀×₄C₄(通り)

(i)のとき、ゲームは終了しない。

(ii)のとき、余事象の確率は、

　(13/14)×(12/13)×(11/12)×(10/11)×(9/10)＝9/14

よってこの事象の確率は、

1-(9/14)＝5/14

(iii)のとき、同様にして、

(12/14)×(11/13)×(10/12)×(9/11)×(8/10)＝36/91

よってこの事象の確率は、

1-(36/91)＝55/91

(iv)のとき、同様にして、

(11/14)×(10/13)×(9/12)×(8/11)×(7/10)＝3/13

よってこの事象の確率は、

1-(3/13)＝10/13

(v)のとき、同様にして、

(10/14)×(9/13)×(8/12)×(7/11)×(6/10)＝18/143

よってこの事象の確率は、

1-(18/143)＝125/143

(ii)かつ5回以内にこのゲームが終了する確率は、

{(₂₀C₁₃×₄C₁)/₂₄C₁₀}×(5/14)＝100/1771

(iii)かつ5回以内にこのゲームが終了する確率は、

{(₂₀C₁₂×₄C₂)/₂₄C₁₀}×(55/91)＝75/322

(iv)かつ5回以内にこのゲームが終了する確率は、

{(₂₀C₁₁×₄C₃)/₂₄C₁₀}×(10/13)＝200/759

(v)かつ5回以内にこのゲームが終了する確率は、

{(₂₀C₁₀×₄C₄)/₂₄C₁₀}×(125/143)＝125/1518

これより、最終的に求める確率は、

(100/1771)＋(75/322)＋(200/759)＋(125/1518)＝1125/1771(*1)

赤字が答え。

もちろん全部正解だった。ただし、最後の問題は別解があったのでここに載せておく。

〜※〜

休んでいる本数は関係ないので、求める確率は、(1)の②より、1125/1771

〜※〜

オラは由美ちゃんにLINEで報告した。

〈1枚目解けたずらー!全部正解だったずらー!!〉

〈おめでとう!じゃあ2枚目は?〉

〈いっぺん見たけど加法定理分からなくて…〉

西白壁高校は1年生の時点で三角関数をやっているけど、浦の星では正弦定理、余弦定理をやったところで終わり、今静真高校ではようやく弧度法をやっている。

由美ちゃんからはこのように返ってきた。

〈まずは千歌ちゃん、曜ちゃん、梨子ちゃん、月ちゃんのうちの誰かに聞いてみて。俺からはヒントはあげません。Good Luck!〉

〈えぇ〜っ!?〉

解くのはまた今度にしようかな…?

*1：

途中式はすべて省略しました。

---

次回は未定です。