オラは数学が苦手。好きだけどなかなかいい点数が取れない。そんな時、1通の手紙がオラのもとに届いた。
読んでみよう。
「…『マルちゃんへ
俺は2年間かけて2問の数学の問題を作った。そして君は苦手な数学を克服したいと言っていた。というわけで作った問題を君に捧ぐ。これは受験までに解けるべき基本問題と言われているからがんばれ!解いたら解答、解説をしっかり見て答え合わせをして俺に報告をお願いします。
Aqoursではマルちゃん推しの大地の物語メンバー 青山由美より』…」
えぇ〜っ!?由美ちゃんからの問題!?難しそうずら…。
とりあえず、オラは問題用紙2枚と解説書が入っていることを確認する。そして1枚目の問題を読んでみる。
〜※〜
Q.[桜通線ゲームの確率]
桜通線は名古屋市内の中村区役所駅と徳重駅を結ぶ1本の路線である。データは以下の通り(↓)である(*1)。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%96%B6%E5%9C%B0%E4%B8%8B%E9%89%84%E6%A1%9C%E9%80%9A%E7%B7%9A
この桜通線には6000形という電車が20本、6050形という電車が4本存在する。データは以下の通り(↓)(*2)で、両者は互いに区別なく共通運用されている。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E4%BA%A4%E9%80%9A%E5%B1%806000%E5%BD%A2%E9%9B%BB%E8%BB%8A
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E4%BA%A4%E9%80%9A%E5%B1%806050%E5%BD%A2%E9%9B%BB%E8%BB%8A
ここで、「桜通線ゲーム」をする。このゲームのルールは以下の通りである。
1. 桜通線の駅(どの駅でもよい・方面は片方のみ・1つの駅を選んだらゲームが終了するまでその駅を離れない)で電車を観察し、電車が発車したときを1回と数える。
2. 6050形が発車したとき、このゲームは終了する。
このとき、次の問いに答えよ。ただし、どの電車が来るのも同様に確からしいものとする。
(1) 24本すべてが稼動しているとき、次の確率を求めよ。
①2回でこのゲームが終了する確率
②5回以内にこのゲームが終了する確率
(2) 平日の日中、桜通線では24本の電車のうち14本が稼動しており、残る10本は検査に出ていたり車庫で休んでいたりする。この10本の選び方は無作為抽出である。このとき、5回以内にこのゲームが終了する確率を求めよ。ただし、10本を選ぶ確率を含めて考えよ。
〜※〜
見ただけで難しそうずらー!みんなも一緒に考えるずらよ!
でも解くのは次回。楽しみになってきたずら!
問題編1と書いたのは解答・解説編及びシリーズがあるからです。問題編、解答・解説編合わせて4話書く予定です。
次回は未定です。