天才幼馴染の学び合い

確率は「数え方」から

放課後の図書室は、昼の喧騒が嘘みたいに静かだ。

奥の席——辞書コーナーの陰になっている場所に、二人はいつも座る。

澪がノートを開く。

「今日は“確率の苦手”を潰す。問題を解く前に、考え方の骨組み」

悠真はペンを回しながら言った。

「骨組み大事。いきなり公式暗記すると、途中で死ぬ」

「その言い方も大概」

そこへ、遠慮がちに声がした。

「あの……橘くん、朝霧さん……」

振り向くと、クラスメイトの早乙女（さおとめ）咲（さき）が立っていた。

進学校の中でも意欲がある方だが、最近、確率で詰まっているらしい。

「来た」

澪が小声で言う。

悠真は軽く手を上げた。

「どうぞ。座る？」

咲が椅子に座ると、澪はすぐに“優しいモード”に切り替わった。

話し方が一段落ち着き、言葉の端々が丁寧になる。悠真はその切り替えを知っている。

「まず、確率の話をするときの合言葉ね」

澪が言う。

「合言葉？」

咲が首をかしげる。

「“場合の数が分かれば、確率は分かる”」

悠真が続ける。

「確率って、

起きてほしいパターンの数 ÷ 起きうる全部のパターンの数

ただそれだけ」

咲は少し安心した顔をした。

「でも……“全部のパターン”が数えられなくて……」

澪がうなずく。

「そこで二つの質問をする。

1つ目：何を“1つ”と数える？

2つ目：重複して数えてない？」

悠真は例を出す。

「例えば、サイコロ2個を振って、出目の和が7になる確率」

咲は頷く。

「よくあるやつだ……」

澪はノートに表を書き始めた。

「全部のパターンは、(1〜6)×(1〜6)で36通り。

ここで“1つ”は、(1個目の出目, 2個目の出目) という“順序つきのペア”」

「順序つき……」

咲が復唱する。

「そう。1と6は、(1,6)と(6,1)で別物として数える」

悠真が指を折る。

「和が7になるのは、

(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) の6通り。

だから確率は6/36＝1/6」

咲は「それは分かる」と言いながら、すぐ次の顔になる。

「でも、カードの問題とか、順序が関係あるとかないとか、混乱して……」

澪はペンを置いて、短く言った。

「じゃあ、今日の本題。

順序が関係あるときは“並べる”

関係ないときは“選ぶ”」

悠真は笑う。

「めっちゃ覚えやすい」

澪は続ける。

「例えば、A,B,Cの3人から2人を選ぶとき。

“選ぶ”なら {A,B},{A,C},{B,C} の3通り」

「うん」

咲が言う。

「でも、2人を並べて“委員長・副委員長”を決めるなら、

(A,B)(B,A)(A,C)(C,A)(B,C)(C,B) の6通り。

役割があるから順序がある」

咲の目が少し開いた。

「……あ、たしかに。“役割”があると順序がある」

「そう。

順序は“区別がつくか”の別名」

澪は落ち着いた声で言った。

悠真が、ふと澪のノートの端を見て、笑う。

「澪、説明上手くなったよね。昔は“分かるでしょ”って切り捨ててた」

澪は咳払いした。

「……成長したの」

咲が思わず笑って、空気がほどける。

その瞬間、悠真は少しだけ思った。

この“教える時間”は、澪の中にある尖りを丸くし、

自分の中にある雑さを整える。

互いの欠けたところを、互いが埋める。

まるで、ずっと前からそうしてきたみたいに。