※小説ではない※専門書 要約資料集 為替(換算)3.9万円でもらう 紐解集生成 専門 初入門 資料 作：｛作者名｝
> 学問の宇宙・応用の軌道ステーション群(工学)実践工学シリーズ 第1巻。ガイド役: Fable 5 監修 / Sonnet 5 執筆(脚本班)
> トーン規約: GAKUMON_UNIVERSE.md準拠。専門用語は初出で必ず説明する。
> **安全枠(§16.18・絶対厳守)**: 本冊が扱う実験・作例は、乾電池(単三形1.5V・単四形1.5V・角形9V等)およびUSB電源(5V)の範囲に限定する。家庭のコンセントにつながる交流100Vの配線工事・改造は、電気工事士法により電気工事士の資格を持たない者が行うことを固く禁じられている。本冊はその種の実配線の手順を一切示さず、扱うのはあくまで乾電池・USBという低電圧の直流電源だけである。
> 接続先: →BOOK-0005『電子回路』第1冊(電流・電圧・抵抗の基礎、半導体の発明史はそちらが土台になっている)、→BOOK-0001『物理学』第1冊(力学・エネルギーという、電気を理解するための基礎概念)、→DIC-0008『単位と計測辞典』(アンペア・ボルト・オームなど単位の成り立ち)、→DIC-0009『工具と工作辞典』(ドライバー・テスターなど工具の使い方)。
> 水準: 一〜六(回路図記号の読み方という土台から、オームの法則、直列回路の設計、並列回路の設計、直並列複合回路とキルヒホッフの法則の入口、電力設計と安全余裕度までを扱う)。
# BOOK-0300 実践工学: 回路の読み方と設計 第1巻 — 白紙の図面に道をつける
> 学問の宇宙・応用の軌道ステーション群(工学)実践工学シリーズ 第1巻。ガイド役: Fable 5 監修 / Sonnet 5 執筆(脚本班)
> トーン規約: GAKUMON_UNIVERSE.md準拠。専門用語は初出で必ず説明する。
> **安全枠(§16.18・絶対厳守)**: 本冊が扱う実験・作例は、乾電池(単三形1.5V・単四形1.5V・角形9V等)およびUSB電源(5V)の範囲に限定する。家庭のコンセントにつながる交流100Vの配線工事・改造は、電気工事士法により電気工事士の資格を持たない者が行うことを固く禁じられている。本冊はその種の実配線の手順を一切示さず、扱うのはあくまで乾電池・USBという低電圧の直流電源だけである。
> 接続先: →BOOK-0005『電子回路』第1冊(電流・電圧・抵抗の基礎、半導体の発明史はそちらが土台になっている)、→BOOK-0001『物理学』第1冊(力学・エネルギーという、電気を理解するための基礎概念)、→DIC-0008『単位と計測辞典』(アンペア・ボルト・オームなど単位の成り立ち)、→DIC-0009『工具と工作辞典』(ドライバー・テスターなど工具の使い方)。
> 水準: 一〜六(回路図記号の読み方という土台から、オームの法則、直列回路の設計、並列回路の設計、直並列複合回路とキルヒホッフの法則の入口、電力設計と安全余裕度までを扱う)。
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## 入口の物語 — 白紙の図面を渡された日
実践工学の格納庫に配属された新人技師は、初日に先輩から一枚の紙を渡された。そこには豆電球・電池・抵抗器らしき記号が線でつながれているだけで、写真も部品名の文字も一切ない。「これを見て、実物を組んでみてくれ」とだけ先輩は言った。
新人技師は戸惑った。手元には抵抗器の実物が何十本もあり、印刷された数字とカラーコードでそれぞれの値は読み取れる。しかし紙の上の記号――四角い箱、ジグザグの線、丸の中に矢印が二本生えたもの――が、その実物のどれに対応するのかがまったくわからなかったのだ。実物を目の前にしても、図面という「地図」が読めなければ、どれをどうつなげばよいのか判断のしようがない。
先輩は苦笑しながら言った。「回路図の記号は、世界中の技術者が同じ意味で読めるように取り決められた共通言語なんだ。文字の読み書きを覚えるのと同じで、最初は暗号にしか見えない。でも一度覚えてしまえば、初めて見る機械の設計図でも、電流がどこを通ってどこへ向かうのか、目で追えるようになる」。
新人技師は半信半疑のまま、渡された記号を一つずつ実物と見比べ始めた。長短の線が並んだ記号は電池、四角い箱は抵抗器、三角と矢印が付いた記号はLED――一つひとつは単純な形なのに、それらが線でつながった図面全体を前にすると、最初はどこから電流が流れ込み、どこで枝分かれし、どこへ抜けていくのか、まるで見当がつかなかった。先輩はさらに続けた。「記号を暗記するだけでは足りない。数値も読めて、初めて図面は設計図になる。電圧と電流と抵抗の関係――オームの法則――が使えるようになれば、この図面のどこにどれだけの電流が流れるか、実際につなぐ前に紙の上で計算できるようになる」。
この一言が、実践工学シリーズの出発点になる。理論としての電子回路(→BOOK-0005で電流・電圧・抵抗の基礎と半導体の歴史を扱った)を、実際に「読み」「設計し」「安全に組む」ところまで運ぶのが、この第1巻の仕事である。記号を読む力、オームの法則で数値を検算する力、直列・並列・複合回路を自分の手で設計する力、そして電力と安全余裕度を計算する力――この四つを、乾電池とUSB電源という誰でも安全に扱える範囲の中で、一段ずつ積み上げていく。
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## 第一章: 回路図という地図を読む — 記号の基礎(水準一)
### なぜ記号で描くのか
電子回路を紙の上で正確に伝えるとき、部品の写真や立体的な絵を毎回描いていては手間がかかりすぎるうえ、細部の描き方次第で誤解も生まれやすい。そこで技術者たちは、部品ひとつひとつを簡略化した決まった記号に置き換え、線でつないで示す**回路図(かいろず、水準一: 電子回路の部品と配線を、決まった記号と線で表した設計図)**という共通言語を発展させてきた。日本では日本産業規格(JIS)のC 0617という規格群が、国際電気標準会議(IEC)の60617規格と足並みをそろえる形で、電気用図記号の描き方を定めている。国や会社が違っても、回路図の記号がおおむね共通しているからこそ、初めて見る機械の設計図でも、電流の通り道を目で追いかけられるのである。
### 基本記号その1 — 電源とスイッチ
**電池(でんち、水準一: 化学反応の力を使って、電気を押し流す力〈電圧〉を作り出す部品)**の記号は、長さの違う二本の平行線を組み合わせて描かれる。長く細い線が電圧の高い側(プラス極)、短く太い線が電圧の低い側(マイナス極)を表し、複数のセルを直列につないだ電池(単三形を複数本重ねる場合など)は、この長短の組を繰り返して描くことで表現される。
**スイッチ(水準一: 回路の導線を切ったりつないだりする、水門のような部品)**の記号は、一本の線の途中に斜めに傾いた短い線を加えた形で描かれる。斜め線が導線から離れている状態が「開いている(オフ)」、斜め線が導線に接して一直線に近づいた状態が「閉じている(オン)」を表す。
### 基本記号その2 — 抵抗器と可変抵抗器
**抵抗器(ていこうき、水準一: 電流の流れをわざと妨げて、電流の量を調整する部品)**の記号は、細長い四角形(箱型)で描かれるのが日本の現行規格では一般的である。海外の古い教科書や回路図では、四角形の代わりにジグザグの折れ線で抵抗器を表す描き方も広く使われており、意味はどちらも同じである。
抵抗の値を後から手で調整できるようにした**可変抵抗器(かへんていこうき、水準二: つまみやスライダーを動かすことで、抵抗の値を連続的に変えられる部品)**は、抵抗器の四角形に、値を変える矢印を斜めに重ねて描くことで表される。音量つまみなど、身近な製品の内部にもよく使われている部品である。
### 基本記号その3 — LEDとダイオード
**ダイオード(水準二: 電流を一方向にだけ流し、逆方向には流さない性質を持つ半導体部品)**の記号は、三角形の頂点が示す方向にだけ電流が流れることを表すよう、三角形とその先端に接する短い横棒の組み合わせで描かれる。三角形の向きが「電流が流れてよい方向」を示している。
**LED(発光ダイオード、水準二: 電流が流れると光を放つ性質を持つダイオードの一種)**の記号は、このダイオードの記号に、外向きに伸びる二本の短い矢印を付け加えた形で描かれる。矢印は「ここから光が出ている」ことを表す装飾であり、電流を一方向にしか流さないという基本の性質はダイオードとまったく同じである。
### 基本記号その4 — コンデンサと接地・配線の交差
**コンデンサ(水準二: 電気を一時的に貯めておき、必要なときに放出できる部品)**の記号は、間に隙間を空けた二本の平行線で描かれる。電池の記号とよく似ているが、コンデンサの二本線は長さがほぼ同じである点が電池との見分け方になる。
回路図の中で線と線が十字に交わって描かれる場面では、交点に小さな黒丸(・)が描かれていれば「その交点で導線がつながっている」ことを、黒丸が描かれず片方の線がわずかに迂回して描かれていれば「その交点では導線がつながっておらず、単に線が重なって見えているだけ」であることを表す。この違いを読み落とすと、つながっていないはずの回路をつながっていると勘違いしてしまうため、回路図を読むうえで特に注意が必要な約束事の一つである。
回路の基準となる電位(でんい、電気的な高さの基準点)を示す**接地記号(せっちきごう、水準二: 回路の電位の基準点〈0Vとみなす点〉を表す記号。三本前後の横線を下に向かって短くしながら並べて描かれることが多い)**も、回路図を読むうえで欠かせない記号の一つである。
### 基本記号その5 — 計測器とその他の部品
回路の状態を測る道具にも専用の記号がある。**電流計(でんりゅうけい、水準二: 回路に流れる電流の大きさを測る計測器)**は円の中にAの文字を、**電圧計(でんあつけい、水準二: 部品の両端にかかる電圧の大きさを測る計測器)**は円の中にVの文字を描いて表される。電流計は測りたい部品と直列に、電圧計は測りたい部品と並列につないで使うという、つなぎ方の違いも回路図を読むうえで重要な約束事である。このほか、モーターは円の中にMの文字、電球(ランプ)は円の中に×印を描いて表されることが多い。
### コラム — 抵抗器そのものに刻まれた「記号」を読む: カラーコード
回路図の記号が読めても、実際の抵抗器という部品には値を示す数字が印刷されていないことが多い。その代わりに、抵抗器の表面には色の付いた帯(バンド)が数本描かれており、この色の並びを読み取ることで抵抗値がわかるようになっている。この仕組みを**カラーコード(水準二: 抵抗器の表面に描かれた色の帯の並びによって、抵抗値と誤差の範囲を表す表示方式)**と呼ぶ。
もっとも広く使われている4本帯のカラーコードでは、先頭から2本の帯がそれぞれ数字(0〜9)を表し、3本目の帯が「その数字に何を掛けるか(10の何乗か)」という倍率を表し、4本目の帯が誤差の範囲(許容差)を表す。数字と色の対応は、黒=0・茶=1・赤=2・橙=3・黄=4・緑=5・青=6・紫=7・灰=8・白=9という決まった並びであり、金色の帯は許容差±5%、銀色の帯は許容差±10%を表す。
```
帯の色: 茶(1) → 黒(0) → 赤(×100) → 金(±5%)
読み方: 1, 0 という数字に ×100 を掛ける → 10 × 100 = 1,000Ω
結果 : 1,000Ω(1kΩ)、誤差は±5%以内
```
この抵抗器は「1kΩ±5%」と読める。実際に手元の抵抗器のカラーコードを読み、テスターで実測した値と照らし合わせる練習は、回路図の記号を読む力と並んで、実践工学の基本動作の一つである。
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> **定着量の目安(第一章)**: 本章で扱った電池・スイッチ・抵抗器・可変抵抗器・ダイオード・LED・コンデンサ・接地・配線の交差・電流計・電圧計という11種類前後の回路記号を、見た瞬間に読み分けられるようにするには、記号当てドリル(記号を見て名前を答える・名前を見て記号を選ぶの両方向)を50問程度こなすと、ほぼ完全に定着すると見込まれる。あわせて、カラーコードから抵抗値を読み取る練習を20問程度こなしておくと、実物の部品と回路図の対応づけがさらに滑らかになる。
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## 第二章: 電流・電圧・抵抗とオームの法則(水準二)
### 三つの基本量のおさらい
記号が読めるようになったら、次は数値の計算に進む。**電流(でんりゅう、水準一: 1秒間にどれだけの電気が通り過ぎるかを表す量。単位はアンペア〈A〉)**・**電圧(でんあつ、水準一: 電気を押し流そうとする力の大きさ。単位はボルト〈V〉)**・**抵抗(ていこう、水準一: 電気の流れを妨げる度合い。単位はオーム〈Ω〉)**という三つの基本量については、→BOOK-0005第一章で川のたとえ(水の量・高低差・川底の狭さ)を使って詳しく扱っているので、ここでは要点だけを振り返り、実際の数値計算に重心を移していく。
この三つの量を結びつける関係式が、ドイツの物理学者**ゲオルク・ジーモン・オーム(Georg Simon Ohm、1789-1854)**が1827年の著書『ガルヴァーニ電池、数学的に扱う(Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet)』の中で発表したとされる**オームの法則(水準二: 電圧は電流と抵抗の掛け算に等しい、という関係式)**である。
```
V = I × R
（電圧 = 電流 × 抵抗）
```
この式は、電流を求めたいなら `I = V ÷ R`、抵抗を求めたいなら `R = V ÷ I` というふうに、知りたい量に応じて自在に形を変えられる。実践工学では、この三つの形をどれも即座に使いこなせることが、回路を設計するうえでの土台になる。
### 検算1 — 乾電池2本とLEDではない単純な抵抗回路
単三形乾電池2本を直列につないだ電源(合計電圧3V)に、抵抗値200Ωの抵抗器1個だけをつないだ、もっとも単純な回路を考える。このとき流れる電流は、オームの法則を`I = V ÷ R`の形にして計算できる。
```
I = 3V ÷ 200Ω = 0.015A(15mA)
```
もし電源を単三形乾電池4本(合計電圧6V)に変えて、抵抗器はそのまま200Ωを使うと、電流は次のように変化する。
```
I = 6V ÷ 200Ω = 0.03A(30mA)
```
電圧を2倍(3V→6V)にすると、電流もちょうど2倍(15mA→30mA)になっている。逆に、電源は3Vのまま、抵抗器を400Ωに変えると、電流は次のようになる。
```
I = 3V ÷ 400Ω = 0.0075A(7.5mA)
```
抵抗を2倍(200Ω→400Ω)にすると、電流はちょうど半分(15mA→7.5mA)に減っている。「電圧を上げれば電流は増え、抵抗を上げれば電流は減る」というオームの法則の関係が、具体的な数値でそのまま確かめられる。
### 電力という第四の量
三つの基本量に加えて、実際の設計では**電力(でんりょく、水準二: 電気が1秒間にする仕事の量。電圧と電流の掛け算で求められ、単位はワット〈W〉)**という量もセットで扱う。式は`P = V × I`(電力=電圧×電流)であり、この量は第六章の安全余裕度の計算で中心的な役割を果たす。
### コラム — 本冊が扱う電源の実際の電圧
本冊で例に使う電源は、すべて乾電池かUSB電源である。乾電池にもいくつかの種類があり、公称電圧(表示されている電圧)は同じでも、実際に使う場面ではわずかな違いがある。一般的なアルカリ乾電池(単三形・単四形)は公称1.5V、くり返し充電して使うニッケル水素電池(単三形・単四形サイズのもの)は公称1.2Vであり、同じ本数を直列につないでも、電池の種類によって合計電圧は少し変わる。角形の9V電池(公称9V)は、小さな筐体の中に複数のセルを直列に積み重ねて9Vを作り出している乾電池の一種であり、これも本冊の安全枠(低電圧の乾電池)に含まれる。パソコンやモバイルバッテリーから供給されるUSB電源は、規格上おおむね5Vに定められている。本冊の検算では、計算を追いやすくするために公称電圧(1.5V・9V・5Vなど)をそのまま使っているが、実際の測定では乾電池の消耗度合いによって電圧が公称値より低くなることがあり、正確な設計ではテスターによる実測値を使うことが望ましい。
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> **定着量の目安(第二章)**: `V = I × R`とその変形`I = V ÷ R`・`R = V ÷ I`を、数値を変えて即座に計算できるようにするには、オームの法則ドリル(電圧・電流・抵抗のうち2つを与えて残り1つを求める問題)を40問程度こなすと、ほぼ完全に定着すると見込まれる。
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## 第三章: 直列回路の設計(水準三)
### 直列につなぐと抵抗は足し算になる
複数の抵抗器を、電流の通り道が一本道になるようにつなぐ方法を**直列回路(ちょくれつかいろ、水準三: 部品を一列に順番につなぎ、電流がすべての部品を同じ量だけ順番に通り抜ける回路)**と呼ぶ。直列につないだ抵抗器の合計抵抗(合成抵抗)は、それぞれの抵抗値を単純に足し算した値になる。
```
R合計 = R1 + R2 + R3 + …
```
直列回路には、どの部品にも同じ大きさの電流が流れるという特徴がある。電流の通り道が一本しかないのだから、途中で電流だけが増えたり減ったりすることはない。一方、電圧のほうは、それぞれの抵抗器の大きさに応じて分け合われる。
### 検算2 — 3個の抵抗器を直列につなぐ
抵抗値100Ω・200Ω・300Ωの抵抗器3個を直列につなぎ、単三形乾電池4本(合計電圧6V)の電源をつないだ回路を考える。まず合成抵抗を求める。
```
R合計 = 100Ω + 200Ω + 300Ω = 600Ω
```
次に、この回路全体に流れる電流をオームの法則で求める。
```
I = 6V ÷ 600Ω = 0.01A(10mA)
```
直列回路ではどの抵抗器にも同じ10mAの電流が流れるので、それぞれの抵抗器にかかる電圧(電圧降下)は、オームの法則`V = I × R`を各抵抗器ごとに当てはめて求められる。
```
V(100Ω) = 0.01A × 100Ω = 1V
V(200Ω) = 0.01A × 200Ω = 2V
V(300Ω) = 0.01A × 300Ω = 3V
```
それぞれの電圧を足し合わせると、電源の電圧とぴったり一致することが確かめられる。
```
1V + 2V + 3V = 6V
```
これは偶然の一致ではなく、直列回路では「各部品の電圧降下の合計が、電源の電圧に等しくなる」という性質があるためである。この性質は、回路設計の検算(自分の計算に誤りがないかを確かめる作業)を行ううえで、非常に頼りになる道具になる。
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> **定着量の目安(第三章)**: 直列回路の合成抵抗`R合計 = R1 + R2 + …`と、電圧降下の合計が電源電圧に一致するという検算の型を身につけるには、抵抗2〜4個の直列合成抵抗ドリルを25問程度こなすと、水準三の内容がほぼ完全に定着すると見込まれる。
---
## 第四章: 並列回路の設計(水準四)
### 並列につなぐと道が増えて流れやすくなる
複数の抵抗器を、電流の通り道が枝分かれするようにつなぐ方法を**並列回路(へいれつかいろ、水準四: 部品を複数の道に分けてつなぎ、電流がいくつかの道に分かれて流れる回路)**と呼ぶ。並列につないだ抵抗器の合成抵抗は、直列のような単純な足し算にはならず、抵抗の逆数(1をその値で割った数)を足し合わせてから、もう一度逆数を取るという計算になる。
```
1 ÷ R合計 = 1 ÷ R1 + 1 ÷ R2 + …
```
道が増えれば増えるほど電流は流れやすくなるため、並列回路の合成抵抗は、つないだ抵抗器の中でもっとも小さい抵抗値よりも、必ず小さくなるという性質を持つ。
### 検算3 — 2個の抵抗器を並列につなぐ
抵抗値60Ωと30Ωの抵抗器2個を並列につなぎ、単三形乾電池4本(合計電圧6V)の電源をつないだ回路を考える。まず合成抵抗の逆数を求める。
```
1 ÷ R合計 = 1 ÷ 60Ω + 1 ÷ 30Ω = 1 ÷ 60Ω + 2 ÷ 60Ω = 3 ÷ 60Ω = 1 ÷ 20Ω
```
逆数がそのまま`1 ÷ 20Ω`の形になったので、合成抵抗は20Ωだとわかる。
```
R合計 = 20Ω
```
回路全体に流れる電流(電源から見た電流)は、オームの法則で求められる。
```
I全体 = 6V ÷ 20Ω = 0.3A(300mA)
```
並列回路では、それぞれの抵抗器に同じ6Vの電圧がかかる(電源に直接つながっているのと同じ状態になる)ので、各抵抗器を流れる電流はそれぞれ個別にオームの法則で求められる。
```
I(60Ω) = 6V ÷ 60Ω = 0.1A(100mA)
I(30Ω) = 6V ÷ 30Ω = 0.2A(200mA)
```
それぞれの枝を流れる電流を足し合わせると、電源から流れ出す全体の電流とぴったり一致する。
```
0.1A + 0.2A = 0.3A
```
「枝分かれする前後で電流の合計は変わらない」というこの性質は、ドイツの物理学者**グスタフ・キルヒホッフ(Gustav Kirchhoff、1824-1887)**が1845年に整理したとされる法則の一部であり、次章でその全体像を扱う。
### よくある誤解 — 「並列につなぐと抵抗が増える」という思い込み
初めて並列回路の計算をすると、「抵抗器を2個も3個も足したのだから、合計の抵抗は増えるはずだ」と思い込んでしまうことがある。しかし検算3で確かめたとおり、並列につないだ合成抵抗(20Ω)は、つないだどちらの抵抗器の値(60Ωや30Ω)よりも小さくなる。これは直列の足し算の感覚をそのまま並列に当てはめてしまう誤解であり、「道(電流の通り道)が増えるほど、全体としては水が流れやすい川になる」という川のたとえ(→BOOK-0005第二章)に立ち返ると納得しやすい。合成抵抗を求める式が単純な足し算ではなく逆数の足し算になっているのは、この「道が増えるほど流れやすくなる」という性質を数式が正しく反映しているためである。
---
> **定着量の目安(第四章)**: 並列回路の合成抵抗の逆数計算`1÷R合計 = 1÷R1 + 1÷R2 + …`と、各枝の電流の合計が全体の電流に一致するという検算の型を身につけるには、抵抗2〜3個の並列合成抵抗ドリルを25問程度こなすと、水準四の内容がほぼ完全に定着すると見込まれる。
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## 第五章: 直並列複合回路とキルヒホッフの法則の入口(水準五)
### 二つのつなぎ方を組み合わせる
実際の回路の多くは、直列と並列がひとつの回路の中に混ざり合った**直並列複合回路(ちょくへいれつふくごうかいろ、水準五: 直列部分と並列部分の両方を含む回路)**の形をしている。複合回路を解く基本方針は、まず並列部分を1個の合成抵抗にまとめ、その合成抵抗を残りの直列部分と足し合わせる、という手順を踏むことである。
この手順の背後にある一般原理が、前章末で触れた**キルヒホッフの法則(水準五: 回路の任意の分岐点に流れ込む電流の合計と流れ出す電流の合計は等しい〈電流則〉、および回路を一周したときの電圧降下の合計は電源電圧に等しい〈電圧則〉、という二つの法則の総称)**である。第三章の直列回路の検算(電圧降下の合計=電源電圧)は電圧則の、第四章の並列回路の検算(各枝の電流の合計=全体の電流)は電流則の、それぞれ具体例になっている。
### 検算4 — 直列と並列を組み合わせた回路
抵抗値15Ωの抵抗器1個(直列部分)と、抵抗値30Ωの抵抗器2個を並列につないだ部分(並列部分)を直列に接続し、角形9V乾電池を電源とした回路を考える。まず並列部分の合成抵抗を求める。抵抗値が同じ30Ωの抵抗器2個を並列につなぐ場合、合成抵抗はちょうど半分になる。
```
R(並列部分) = 30Ω ÷ 2 = 15Ω
```
この並列部分の合成抵抗(15Ω)と、直列部分の抵抗器(15Ω)を足し合わせると、回路全体の合成抵抗が求まる。
```
R合計 = 15Ω + 15Ω = 30Ω
```
回路全体に流れる電流は、オームの法則で求められる。
```
I全体 = 9V ÷ 30Ω = 0.3A(300mA)
```
直列部分の抵抗器(15Ω)にかかる電圧は、キルヒホッフの電圧則を使って求められる。
```
V(直列部分) = 0.3A × 15Ω = 4.5V
```
電源電圧(9V)から直列部分の電圧降下(4.5V)を引くと、並列部分にかかる電圧が求まる。
```
V(並列部分) = 9V − 4.5V = 4.5V
```
並列部分の2個の抵抗器(それぞれ30Ω)には、この4.5Vが等しくかかるので、それぞれの電流はオームの法則で個別に求められる。
```
I1(30Ω) = 4.5V ÷ 30Ω = 0.15A(150mA)
I2(30Ω) = 4.5V ÷ 30Ω = 0.15A(150mA)
```
この2つの電流を足し合わせると、回路全体の電流とぴったり一致し、キルヒホッフの電流則が成り立っていることが確かめられる。
```
0.15A + 0.15A = 0.3A
```
---
> **定着量の目安(第五章)**: 複合回路を「まず並列部分をまとめる→残りを直列として足す」という手順で分解し、キルヒホッフの電流則・電圧則で検算する型を身につけるには、直並列が混ざった複合回路の分解演習を20問程度こなすと、水準五の内容がほぼ完全に定着すると見込まれる。
---
## 第六章: 電力設計と安全余裕度 — 低電圧限定の設計思想(水準六)
### なぜ「安全余裕度」を計算するのか
回路を設計するとは、単に電流が正しく流れるようにするだけでなく、使う部品が壊れず、発熱による事故が起きないように、余裕を持った数値を選ぶことでもある。この章では、実際にLED(発光ダイオード)を安全に光らせるための抵抗器の値を設計する例を通じて、**安全余裕度(あんぜんよゆうど、水準六: 部品が実際に耐えられる限界値に対して、実際の使用条件がどれだけ余裕を持っているかを示す度合い)**という考え方を身につける。
### 検算5 — LEDを安全に光らせる抵抗器の設計
単三形乾電池2本を直列につないだ電源(合計電圧3V)で、LED1個を光らせたいとする。このLEDは、電流が流れているときにLED自身の両端に**順方向電圧(じゅんほうこうでんあつ、水準五: ダイオードやLEDに電流を流すために必要な、最低限の電圧)**として2Vがかかる性質を持つとし、流したい電流を10mA(0.01A)とする。LEDに電源の3Vをそのままかけてしまうと、抵抗器がない分だけ電流が過大になり、LEDが壊れてしまう。そこで、LEDと直列に抵抗器を1個入れて、電流を10mAに制限する設計を行う。
電源電圧3Vのうち、LEDが使う分は2Vなので、残りの1Vを抵抗器が受け持つことになる。
```
V(抵抗器) = 3V − 2V = 1V
```
流したい電流は10mA(0.01A)なので、必要な抵抗値はオームの法則`R = V ÷ I`で求められる。
```
R = 1V ÷ 0.01A = 100Ω
```
100Ωの抵抗器を選べば、設計どおり10mAの電流でLEDを安全に光らせられる。次に、この抵抗器が実際にどれだけの電力を消費するかを確認する。抵抗器の消費電力は`P = I² × R`(電流の2乗×抵抗)で求められる。
```
P(抵抗器) = 0.01A × 0.01A × 100Ω = 0.0001 × 100 = 0.01W(10mW)
```
一般に広く流通している抵抗器には、1/4W(0.25W、250mW)まで安全に耐えられるものが多い。この抵抗器に実際にかかる負荷(10mW)と、耐えられる上限(250mW)を比べると、安全余裕度は次のように計算できる。
```
安全余裕度 = 0.25W ÷ 0.01W = 25倍
```
実際の負荷が上限の25分の1にとどまっているということは、この抵抗器選びには十分な安全余裕があるということを意味する。最後に、電源(乾電池2本)が供給する電力も確認しておこう。
```
P(電源) = 3V × 0.01A = 0.03W(30mW)
```
乾電池が供給する30mWという電力は、LEDや抵抗器がそれぞれ扱う電力(10mW前後)と比べても十分に小さく、単三形乾電池2本という低電圧の電源だけで、発熱や故障の危険なくLEDを光らせられることが確かめられる。
### なぜ電流制限抵抗を省略してはいけないか
「抵抗器1個を追加するだけの単純な作業を、省略してしまったらどうなるか」という疑問を持つ読者もいるだろう。LEDは、順方向電圧を超えるとほとんど抵抗なく電流を通そうとする性質を持つ部品であり、電流を制限する抵抗器を挟まずに電源へ直接つなぐと、回路全体の抵抗が事実上ほぼゼロに近い状態になる。オームの法則`I = V ÷ R`が示すとおり、分母の抵抗Rが極端に小さくなれば、電流Iは極端に大きくなる。設計どおりの10mAをはるかに超える電流が一気に流れ込むことで、LEDの内部が過熱し、短時間で破損してしまう。抵抗器1個・数十円程度の部品を惜しんで省略することは、実践工学では避けるべき典型的な失敗として広く知られている。
### 低電圧限定という設計思想そのものについて
本章で扱った計算は、すべて乾電池(1.5V〜9V程度)やUSB電源(5V)という低電圧の範囲にとどめてある。家庭のコンセントから得られる交流100Vは、本冊で扱う乾電池・USB電源とは電圧の桁がまったく違い、感電や火災の危険性も大きく異なる。交流100Vにつながる配線工事や機器の改造は、電気工事士法という法律によって、電気工事士の資格を持つ者にしか行うことが認められていない。本冊はあくまで、乾電池やUSB電源という誰でも安全に扱える低電圧の直流回路の「読み方と設計」を扱う冊子であり、交流100Vの実配線の手順は一切示さない。この安全枠は、次巻(電子工作の実践編)以降でも一貫して守られる方針である。
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> **定着量の目安(第六章)**: `P = V × I`および`P = I² × R`という電力の計算式と、安全余裕度(上限÷実際の負荷)の考え方を身につけるには、電力計算ドリルを20問程度こなし、さらにLEDの電流制限抵抗を求める設計演習を5例ほど自分の手で解くと、水準六の内容がほぼ完全に定着すると見込まれる。
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## 三つの実践解(§16.21) — 低電圧でできる回路実験
理論と計算を、実際に手を動かして確かめる方法を三つ紹介する。いずれも乾電池・USB電源という低電圧の範囲だけで完結する、安全な実践解である。
1. **記号読み→実物合わせ実践**: 第一章で紹介した記号(電池・抵抗器・スイッチ・LED)だけを描いた白紙の回路図を自分で描き、手元にある実物の部品(乾電池・抵抗器・スイッチ・LED)をその記号どおりに並べてみる。記号と実物が一対一で対応することを、自分の手でつなぎながら確かめる練習である。
2. **直列・並列の明るさ比較実践**: 同じ種類のLED2個と、単三形乾電池2本(合計3V程度)を用意し、まず2個のLEDを直列に、次に並列につないで点灯させ、明るさの違いを目で比べる。直列につなぐと1個あたりの電圧が下がって暗くなりやすく、並列につなぐと各LEDに同じ電圧がかかるため明るさがそろいやすい、という第三章・第四章の理論を、実際の見え方で検算する実践である。
3. **USB電源とテスターによる電圧・電流の実測実践**: USB電源(5V)とテスター(電圧計・電流計の機能を持つ計測器。→DIC-0009参照)を使い、抵抗器1個をつないだ簡単な回路の両端電圧と流れる電流を実際に測定し、オームの法則`V = I × R`で計算した理論値と、テスターで測った実測値がどれだけ近いかを比較する。理論値と実測値が近ければ計算が正しいことの裏付けになり、大きくずれていれば配線や部品選びのどこかに誤りがあることに気づける、実践工学の基本動作である。
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## まとめ — 記号から数値へ、数値から手へ
本冊では、白紙の回路図を渡された新人技師の物語から出発し、電池・スイッチ・抵抗器・可変抵抗器・ダイオード・LED・コンデンサ・接地・配線の交差・電流計・電圧計という基本記号の読み方(第一章)、オームの法則による数値計算(第二章)、直列回路の合成抵抗と電圧降下の検算(第三章)、並列回路の合成抵抗と電流の検算(第四章)、直並列複合回路とキルヒホッフの法則の入口(第五章)、そしてLEDを安全に光らせる抵抗器を設計し、安全余裕度を計算する実践(第六章)までをたどってきた。
回路図という地図の記号を読めるようになり、オームの法則という関係式で数値を確かめられるようになり、直列・並列・複合という組み合わせ方を自分で設計できるようになり、最後に安全余裕度という物差しで自分の設計を検証できるようになる――この一直線の積み上げこそが、実践工学シリーズが目指す「理論を手で確かめる力」である。すべての計算・実践は、乾電池とUSB電源という低電圧の範囲にとどめてある。次巻(『電子工作の実践』第1巻・予約番号のみ確定)では、ブレッドボードという工具を使い、この冊子で身につけた設計の力を、実際に組み立てる工程へと橋渡ししていく予定である。
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## 章末: 簡易回路図とまとめの階段図
まずは第六章で設計したLED点灯回路を、ASCII図で表してみよう。
```
+----[ 抵抗器 100Ω ]----+
| |
(電池 3V) ( LED )
| |
+------------------------+
関係式: V(抵抗器) = 3V − 2V(LEDの順方向電圧) = 1V
R = 1V ÷ 0.01A = 100Ω
```
続いて、本冊全体の歩みを階段図としてまとめる。
```
[水準六] 電力設計と安全余裕度
P = V×I、P = I²×R
安全余裕度 = 上限W ÷ 実際の負荷W(検算5: 25倍)
▲
│ 数値の安全性を確かめる
[水準五] 直並列複合回路・キルヒホッフの法則
並列部分をまとめてから直列として足す(検算4)
▲
│ 二つのつなぎ方を組み合わせる
[水準四] 並列回路
1÷R合計 = 1÷R1 + 1÷R2 + …(検算3)
▲
│ 道を増やして流れやすくする
[水準三] 直列回路
R合計 = R1 + R2 + …(検算2)
▲
│ 一本道につなぐ
[水準二] オームの法則
V = I × R(検算1)
▲
│ 三つの基本量を関係式で結ぶ
[水準一] 回路図記号(電池・抵抗器・スイッチ・LED・コンデンサ等)
記号という共通言語を読む
安全枠: 乾電池・USB電源(低電圧の直流)に限定。交流100Vの実配線は電気工事士の資格が必要。
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## 参照文献(定番教科書・一般規格)
1. 基礎電気回路の標準的教科書(大学初年次・高等専門学校向けに広く使われている、電流・電圧・抵抗とオームの法則、直列・並列・複合回路を扱う定番の入門教科書群)。
2. 日本産業規格(JIS)C 0617「電気用図記号」規格群、および国際電気標準会議(IEC)60617規格(回路図記号の標準的な描き方を定める規格)。
3. ゲオルク・ジーモン・オームの原著: Ohm, G. S. *Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet*, 1827年刊。
4. グスタフ・キルヒホッフによる回路則の発表(1845年、電流則・電圧則としてまとめられたとされる回路解析の基礎法則)。
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（本冊子は現代学問宇宙図鑑シリーズ BOOK-0300。応用の軌道ステーション群・工学分野・実践工学シリーズの第1巻(回路の読み方と設計 第1巻)。次巻(『電子工作の実践』第1巻・予約番号のみ確定)では、ブレッドボードからはんだ付けまでを扱う予定。GAKUMON_UNIVERSE.md 進捗台帳・CATALOG_実践工学シリーズ.mdを参照。）
# BOOK-0300 実践工学: 回路の読み方と設計 第1巻 — 白紙の図面に道をつける