東京・亀有の派出所勤務の警察官、両津勘吉は、競馬で大損して無一文になってしまう。そんなとき同僚の秋本麗子がフードデリバリーを利用しているのを見て、配達するだけで大金を稼げる可能性に気づく。両津はパトロールを口実に配達を始め、雨の日の高額報酬や複数アプリ同時稼働などの“両津式”金儲け作戦で荒稼ぎしていく。さらに仲間を集めて配達チームを作り、効率的な配送網まで構築してしまう。しかし台風の中での無茶な配達やドローンを使った空中配送など、次々と大胆な作戦を実行した結果、警察や上司の大原大次郎に発覚。最終的に派手に叱られて計画は崩壊するが、両津は懲りることなく次の金儲けのアイデアを考え始めるのだった。